整数の分割

数学

対称群の共役類の符号の和

皆さん, こんにちは. 管理人です. 今回は\ という式を証明したいと思います. ここで, 条件 \(P\) に対し, \(p(n | P)\) は条件 \(P\) を満たすような \(n\) の分割の個数を意味します. なので, \(p(...
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整数の分割を列挙するプログラムを Python で作りました

皆さん、こんにちは。管理人です。今回は、与えられた負でない整数 \(n\) の分割すべてを列挙するプログラムを Python で作りました、という内容です。整数の分割とは負でない整数 \(n\) が与えられたとき、\(n\) を正の整数の和...
数学

対称群の共役類と整数の分割について

この記事では, 対称群 \(S_n\) が与えられたとき, その共役類と \(n\) の分割が一対一対応することを示します. なお,「おまけ」のセクションは別の記事対称群の共役類の符号の和に移しました. 対称群 \(S_n\) とサイクルタ...
数学

整数の分割

負でない整数 \(n\) が与えられたとき, \(n\) を正の整数の和で表すことを考えます. 例えば, 4 は43 + 12 + 22 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1というふうに表すことができますが, これらを 4 の分割と呼び...
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入力された自然数の分割をすべて表示するプログラム

入力された自然数の分割をすべて表示するプログラムを JavaScript で作成しました。数値を入力して「送信」ボタンをクリックしてみて下さい。