数学

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整数の分割

負でない整数 \(n\) が与えられたとき, \(n\) を正の整数の和で表すことを考えます. 例えば, 4 は43 + 12 + 22 + 1 + 11 + 1 + 1 + 1というふうに表すことができますが, これらを 4 の分割と呼び...
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三角関数の無限積を用いたグレゴリー・ライプニッツ級数の計算

これは数学に余裕のある人向けの記事である. 厳密性に欠ける部分もあるが,バーゼル問題のオイラーの解法をもじったものであり, アイデア的には面白いと思う. ここで示したいのは次の級数である:\【計算方法】\( \sin \left( \fra...